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2022国家公务员考试行测备考:排列组合之“捆绑”与“插空”

2021-08-03 10:05:42 国家公务员考试网 //hn.huatu.com/ 文章来源:华图教育

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国考数量关系题目中说到重难题,排列组合问题稳居首榜。尽管排列组合问题在高中时就学过,但是现在有同学仍旧C、A不分。面对CA大战我们只有明确分清楚C和A的本质含义,才能将此类题目逐个击破。

所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。

排列公式有:

组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。

组合公式有:

知道排列组合之后我们经常在题干中看到某些元素“密不可分”,要求相邻;也有元素“互不顺眼”要求不能在一起。对此们也有一些技巧与方法将这种题型一网打尽。

首先,对于密不可分要在一起的采用“捆绑法”,即如果题目要求一部分元素必须在一起,需要先将要求在一起的视为一个整体,再与其他元素一起进行排列。下面通过一道题来看看怎么解决:

【例1】某场科技论坛有5G、人工智能、区块链、大数据和云计算5个主题,每个主题有2位发言嘉宾。如果要求每个主题的嘉宾发言次序必须相邻,问共有多少种不同的发言次序?

A.120 B.240

C.1200 D.3840

本题考查排列组合问题,题目要求“要求每个主题的嘉宾发言次序必须相邻”,使用捆绑法解题。先把每个主题的2个人捆绑在一起,形成5个整体进行排列,有(种)排列方式,每个整体内部是2个人,有2种排列方式。故共有(种)发言次序。因此,选择D选项。

其次,我们再看看互不顺眼的怎么处理。这种情况我们采用“插空法”,如果题目要求一部分元素不能在一起,则需要先排列其他主体,然后把不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中。继续上真题学习一下:

【例2】 某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。某学员要先后学完这五个部分,若观看视频和阅读文章不能连续进行,该学员学习顺序的选择有:

A.24种 B.72种

C.96种 D.120种

本题考查排列组合问题,题目要求“观看视频和阅读文章不能连续进行”,使用插空法解题。先把收藏分享、论坛交流和考试答题排列好,共有(种)方式,这三部分形成4个空,需在4个空中插入“观看视频”和“阅读文章”,有(种)方式,那么共有(种)学习顺序。

当然啦!这个题我们同样可以用反向思考,五个部分随意排列有(种),而反向“观看视频”和“阅读文章”连续的情况,可以用捆绑法计算,把“观看视频”和“阅读文章”看作一个整体,那么有(种)情况,则“观看视频”和“阅读文章”不连续的有(种)方式。因此,选择B选项。

排列组合之“捆绑”与“插空”
  捆绑法 插空法
特点 解决相邻问题 解决不相邻问题
适用环境 当题干中出现“相邻、在一起、相连”等字眼 当题干中出现“不相邻、不能在一起、不相连”等字眼
用法 先将要求在一起的元素视为一个整体,再与其他元素一起进行排列,再考虑内部元素顺序 需要先排列其他主体,然后把不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中,主要是缝隙和两端
小例 ABCDE五人看电影,A和B两个人要坐在一起,有多少种方法? 甲乙丙丁四个人上台演讲,丙丁演讲顺序不相邻,有多少种排序方式?

以上就是在我们做排列组合时常用的两种方法与技巧啦,除此之外我们还有其他快速解题技巧。关注小编,下一期共同学习解题技巧。

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