国家公务员考试

2022国家公务员考试行测备考之不定方程的四大解题秘籍

2021-08-05 09:03:08 国家公务员考试网 //hn.huatu.com/ 文章来源:华图教育

  2022国家公务员考试行测备考之不定方程的四大解题秘籍华图教育招考资讯栏目提供,更多关于公务员考试行测备考行测习题,行测热点,行测练习考试快讯的内容,请关注国家公务员考录网/湖南公务员考试网

首先,各位考生需要了解什么是不定方程。在考试中我们会遇到类似3x+4y=21这样的方程,这种方程的特点在于:未知数的个数>方程的个数,这样的方程在未知数没有任何限制的条件下,解是不固定的,所以我们称之为不定方程。

不定方程属于方程的一种,但是在解题难度上会略高于普通方程,如何把这种略难的问题快速掌握和解决呢?其实各位考生只需要掌握以下四种方法即可。

一、代入排除法

【例】设 a、b 均为正整数,若 11a+7b=84,则 a 的值为:

A.4

B.5

C.7

D.8

【解析】

第一步,通过未知数个数>方程个数,可以判定本题属于不定方程问题。

第二步,通过代入排除,将选项中a的值代入等式11a+7b=84验证,解出b应为正整数即可。通过代入,四个选项中只有当a=7时,b的值为整数1满足条件。 因此,选择C选项。

【技巧总结】当不定方程问题中只是简单的求解某个量,而不是未知量的和差或乘积关系,可以考虑代入排除法求解。

二、整除法

【例】9x+4y=81,x和y为正整数,求y=( )?

A.3

B.6

C.18

D.45

【解析】

第一步,通过未知数个数>方程个数,可以判定本题属于不定方程问题。

第二步,通过对这个方程进行观察,不难发现9x的系数9和常数项81都能被9整除。根据乘法分配律,如果一个能被9整除的数加上另一个数的和能被9整除,那么另一个数也一定能被9整除,因此4y能被9整除,但4不能被9整除,所以只能是y被9整除,因此得出y是9的倍数,所以直接选择C,这种方法我们称之为“整除法”。

【技巧总结】不定方程中,未知数的系数和常数项有公约数时,考虑整除法求解。

三、奇偶性

【例2】2x+3y=25,x和y为正整数,求y=( )?

A.2

B.4

C.6

D.7

【解析】

第一步,通过未知数个数>方程个数,可以判定本题属于不定方程问题。

第二步,观察等式两边的每一项,2是偶数,偶数的正整数倍也一定是偶数,而25是一个奇数,一个偶数加上另一个数的和是奇数,说明另一个数一定是奇数,也就是说3y一定是奇数,而3是奇数,奇数只有乘以奇数才能得到奇数,所以y必须是奇数,选项中只有D满足条件,因此选择D选项。

【技巧总结】不定方程中,未知数的系数为一奇一偶时,考虑未知数的奇偶性。

四、尾数法

【例3】5x+6y=72,x和y为正整数,x与y的和不大于13,求xy=( )?

A.12

B.0

C.24

D.42

【解析】

第一步,通过未知数个数>方程个数,可以判定本题属于不定方程问题。

第二步,观察题干中的系数我们发现,5这个数比较特殊,因为正整数与5相乘的结果,尾数只有0或5两种情况,因此我们可以通过尾数来进行快速求解。当然,因为未知数的系数为一奇一偶,所以在这个过程中我们也可以结合奇偶性法来解题。利用奇偶性我们能判断6y是偶数,72是偶数,偶数+偶数=偶数,所以能够确定5x是偶数,再根据尾数法确定5x的尾数只能是0,72的尾数是2,那么6y的尾数只能是2,所以y可以取的值只有2或7。当y=2时,x=12;当y=7时,x=6.由于x与y的和不大于13,所以满足条件的只有y=7,x=6,6×7=42,因此选择D。

【技巧总结】不定方程中,未知数的系数为5的倍数时,考虑尾数法。

以上就是常用的不定方程的四大解题方法,各位考生如果能深入理解并灵活运用,那么不定方程问题便能被轻松攻破。

——推荐阅读——

招考信息--2022年国家公务员考试招录公告  职位表  
国考信息--2022国家公务员考试大纲  专业目录
国考信息--2022国家公务员考试报名时间  考试流程
辅导课程——2022国家公务员笔试课程 | 图书教材 | 网校课程

  华图在线APP--全年300+模考|30W+题库|2000+道申论智能批改|看视频 刷考题

(编辑:hnhuatu01)
有报考疑惑?在线客服随时解惑

公告啥时候出?

公告问题解惑?笔试流程?

国考   怎么备考?

笔试资料领取?

立即咨询
2022国家公务员考试备考资料免费下载
国家公务员考试笔试辅导课程
国家公务员考试面试辅导课程
  • 扫码下载:华图在线APP
  • 扫码关注微信公众号:湖南华图
  • 扫码进入官网微博:湖南华图
砖题库练题考试工具
最新招考
照片调整
直播讲座
职位查询
试题下载
时政热点
每日一练
砖 题 库
联系我们
微信二维码

华图官方微信

华图分校:湖南华图

北京华图宏阳教育文化发展有限公司长沙分公司

长沙市芙蓉区五一大道新华大厦四楼华图教育

客服热线:0731-89901259

网站://hn.huatu.com/

  • 湖南总部
  • 林科大
  • 大学城
  • 浏阳校区
  • 宁乡校区
  • 邵阳校区
  • 邵东校区
  • 新宁校区
  • 洞口校区
  • 武冈校区
  • 株洲校区
  • 湘潭校区
  • 衡阳校区
  • 耒阳校区
  • 张家界
  • 慈利校区
  • 桑植校区
  • 益阳校区
  • 常德校区
  • 桃源校区
  • 澧县校区
  • 汉寿校区
  • 永州校区
  • 宁远校区
  • 江华校区
  • 蓝山校区
  • 零陵校区
  • 郴州校区
  • 桂阳校区
  • 安仁校区
  • 娄底校区
  • 怀化校区
  • 湘西校区
  • 龙山校区
  • 岳阳校区
  • 平江校区
  • 华容校区
  • 新化校区
  • 涟源校区

华图教育-湖南总部

报名电话:0731-85222299 89901259

微信号:18173153264

报名地址:长沙市芙蓉区五一大道新华大厦四楼华图教育

报名网址: changsha.huatu.com/

华图教育-林科大校区

报名电话:0731-82237948 18073178670

微信号:18073178670

报名地址:长沙市中南林科大正门橙子酒店旁(肯德基入口)2楼206

报名网址: changsha.huatu.com/

华图教育-大学城校区

报名电话:073184515502 18900716320

微信号:18900716320

报名地址: 湖南师范大学天马公寓九栋(进门直行20米即到)

报名网址: changsha.huatu.com/

华图教育-浏阳校区

报名电话: 0731-83666508 18932451311

微信号:18932451311

报名地址: 浏阳市礼花路一段245号富年华大厦2楼(八号公馆酒店大厅上二楼)

报名网址: changsha.huatu.com/liuyang/

华图教育-宁乡校区

报名电话: 18163625818 15308494286

微信号:18163625818 15308494286

报名地址: 宁乡市白马南路索性酒店二楼(百灵鸟小学对面)

报名网址: changsha.huatu.com/liuyang/

华图教育-邵阳校区

报名电话:0739-2293111

微信号:18073978910

报名地址:邵阳市大祥区戴家坪翠园小区新9栋华图教育

报名网址: //shaoyang.huatu.com/

华图教育-邵东校区

报名电话:19967889173

微信号:19967889173

报名地址:邵东市百富广场威亿大厦6楼

报名网址: //shaoyang.huatu.com/

华图教育-新宁校区

报名电话:0739-4920345 13762499345

微信号:19967901296

报名地址:邵阳市新宁县园艺路37号

报名网址: //shaoyang.huatu.com/xn/

华图教育-洞口校区

报名电话: 17373949647

微信号:17373984347

报名地址:湖南省邵阳市洞口县雪峰广场4楼中段

报名网址: //shaoyang.huatu.com/dk/

华图教育-武冈校区

报名电话: 17373984347

微信号:18073978910

报名地址: 邵阳市武冈市同宝北路83号

报名网址: //shaoyang.huatu.com/wg/

华图教育-株洲校区

报名电话: 0731-22131249 18173335227

微信号:18173335227 or 18075743161

报名地址:株洲市芦淞区建设街道新华西路双银大厦2001

报名网址: //zhuzhou.huatu.com/

华图教育-湘潭校区

报名电话: 0731-58269126 18075743161 18075743161

微信号:18007322696

报名地址:湘潭市金湘潭商业广场B座6楼602

报名网址: //xiangtan.huatu.com/

华图教育-衡阳校区

报名电话: 0734-8822080 15367090240

微信号:15367060343

报名地址:衡阳市蒸湘区财富大厦二楼

报名网址: //hengyang.huatu.com/

华图教育-耒阳校区

报名电话: 18397778561

微信号:13212689026

报名地址:耒阳市云森商业城新理想培训学校内

报名网址: //hengyang.huatu.com/

华图教育-张家界校区

报名电话: 0744-2899978 15674408765

微信号:15674408765

报名地址:张家界市凤湾路口梯湾2巷(紫舞大楼小院)

报名网址: //zhangjiajie.huatu.com/

华图教育-慈利校区

报名电话: 19974431412

微信号:19974431412

报名地址:张家界市慈利县人民广场健身大楼二楼青创中心

报名网址: //zhangjiajie.huatu.com/cl/

华图教育-桑植校区

报名电话: 19174437203

微信号:19174437203

报名地址:张家界桑植县天桥边(农机局对面)

报名网址: //zhangjiajie.huatu.com/cl/

华图教育-益阳校区

报名电话: 0737-6789144 18073708345

微信号:18073708345

报名地址:益阳大道289号嘉信大厦8楼(九龙医院对面

报名网址: //yiyang.huatu.com/

华图教育-常德校区

报名电话: 0736--7766327 18973693069

微信号:18973693069

报名地址:常德武陵区武陵大道103号汤臣万豪酒店五楼(华天酒店对面)

报名网址: //changde.huatu.com/

华图教育-桃源校区

报名电话: 19936750968

微信号:19936750968

报名地址:常德市桃源县文昌东路与南街路交汇处(桃源县人民政府正对面50米)

报名网址: //changde.huatu.com/ty/

华图教育-澧阳校区

报名电话: 17347361821

微信号:17347361821

报名地址:常德澧阳村锦绣玫瑰园第25幢1层111号房-112号房

报名网址: //changde.huatu.com/lx/

华图教育-汉寿校区

报名电话: 17347361851

微信号:17347361851

报名地址:常德市汉寿县龙阳镇龙阳大道今都王府2楼东侧

报名网址: //changde.huatu.com/ht/

华图教育-永州校区

报名电话: 0746-8323320 13319660059

微信号:13319660059

报名地址:永州市冷水滩区河东曼谷峰景1栋3楼(月亮湾宾馆楼上)

报名网址: //yongzhou.huatu.com/

华图教育-宁远校区

报名电话: 17707465904

微信号:13319660059

报名地址:宁远县金丰大厦二楼(建设路与九嶷南路交汇处以南)

报名网址: //yongzhou.huatu.com/ny/

华图教育-江华校区

报名电话: 18188924957

微信号:19918249931

报名地址:永州市江华县沱江镇春晓路76号汇金国际的第1栋三层L3-02-2号

报名网址: //yongzhou.huatu.com/jh/

华图教育-蓝山校区

报名电话: 15574650054

微信号:15574650054

报名地址:永州市蓝山县湘粤中路195号

报名网址: //yongzhou.huatu.com/ls/

华图教育-零陵校区

报名电话: 0746 6723887

微信号:18074655603

报名地址:永州市零陵区南津北路征稽所(七里店加油站旁)

报名网址: //yongzhou.huatu.com/ls/

华图教育-郴州校区

报名电话: 0735--8880830 13367350879 13467356241

微信号:13467356241

报名地址:郴州市文化路150号,罗家井步步高店对面,天桥下拐角处

报名网址: //chenzhou.huatu.com/

华图教育-桂阳校区

报名电话: 13873567549

微信号:15573553956

报名地址:郴州市桂阳县米高国际1701

报名网址: //chenzhou.huatu.com/gy/

华图教育-安仁校区

报名电话: 13367353739

微信号:13367353739

报名地址:郴州市安仁县永乐江镇七一西路188号华图教育

报名网址: //chenzhou.huatu.com/ar/

华图教育-娄底校区

报名电话: 0738-8187266 0738-8282296 18907385589

微信号:18907385589

报名地址:娄星区万豪国际大厦(交通银行旁)13楼1305-1308

报名网址: //loudi.huatu.com/

华图教育-怀化校区

报名电话: 0745—2729685

微信号:17375505090

报名地址:怀化市鹤城区迎丰西路302号晨龙168时尚酒店7楼

报名网址: //huaihua.huatu.com/

华图教育-湘西校区

报名电话: 0743-8727375 18074307010

微信号:18074307010

报名地址:吉首市团结广场君庭酒店二楼(市交警队对面)

报名网址: //xiangxi.huatu.com/

华图教育-龙山校区

报名电话: 18974351995

微信号:18974351995

报名地址:湘西龙山县长沙路烟草公司旁华图教育(苹果手机店进来上二楼)

报名网址: //xiangxi.huatu.com/xxls/

华图教育-岳阳校区

报名电话:07308868097 19918075018 18973006560

微信号:18973006560

报名地址:岳阳市岳阳楼区泰和商业广场9楼(沃尔玛楼上)

报名网址: //yueyang.huatu.com/

华图教育-平江校区

报名电话: 0730-6977567

微信号:15074096333

报名地址:平江县开发区天岳大道华图教育(雪亮眼镜五楼)

报名网址: //yueyang.huatu.com/

华图教育-华容校区

报名电话: 17365717123 07304238878

微信号:17365717123

报名地址:华容县迎宾北路茉莉花酒店往南100米

报名网址: //yueyang.huatu.com/

华图教育-新化校区

报名电话: 0738-3308333

微信号:18907385589

报名地址:娄底市新化县政府东门正对面

报名网址: //loudi.huatu.com/xh/

华图教育-涟源校区

报名电话: 0738-8187266

微信号:17373887905

报名地址:娄底市涟源市华天酒店三楼(老干路旁)

报名网址: //loudi.huatu.com/