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2022湖南遴选考试行测之巧解截面图

2021-10-12 14:54:58 湖南公务员考试网 //hn.huatu.com/ 文章来源:湖南华图

在历年国考当中,由于缺乏立体空间想象能力,立体构造类图形推理题一直是部分考生的软肋。特别是考察次数愈加频繁的截面图题型,在以往常考立体构造类题型的基础上,对空间能力提出了更高的要求,这就导致很多考生摸不清方向,无从下手,只能胡乱猜选,一切交给天意,好不可惜!其实,截面图题型都依赖着相同的底层逻辑,理解透彻后则一通百通。先天能力不足,后天技巧来凑。管它什么类型的截面图题型都能手到擒来、毫不费力,这不正是我们心神向往吗?接下来,华图教育将捋清这截面图题型的制胜法宝,助力考生提分。

一、截面底层逻辑——降维

截面图类考题虽说样式多变,但是万变不离其宗,掌握截面底层逻辑,以不变应万变就是上上策。通过示意图不难看出,对于由平面构成的立体图形而言,切割立体时,划过的区域为面;切割平面时,划过的区域为线;切割线条时,划过的区域为点。故而切体得面,切面得线,切线(棱)得点,如是而已,此为截面的底层逻辑——降维。熟练掌握后能快速捋清截取方式,主要包括截取时的角度和划过的具体区域。

例如,当一个平面构成的立体图的截面图为三角形时,解构逆推可知三角形由三条直线和三个顶点组成,根据降维思想“切面得线,切线(棱)得点”故而截取该三角形时,一定切割到了三个面及三条棱。

那么如何保证同时切割到这些部分呢,只要考虑“一刀下去”能切到等同数量的元素即可,进而能确定截取的角度。如图示,对于这几个立体图而言,切割出三角形的必要条件必须满足上述“降维”思想。

二、降维思想的运用

光说不练假把式,接下来尝试借用例题分析,继续巩固降维思想。

【例】下面给定的立体图形,将其从任一面切开,截面的边数不可能是:

A. 10 B. 5 C. 4 D. 3

【解】仔细揣摩此题设问方式“截面的边数不可能是”,借助降维思想——切体得面,切面得线,切线(棱)得点。边是由面切割而来,故而可以将此题的设问同义转化为“不能同时切到几个面”,这样操作之后解题思路将更加清晰。如图示,红色截面切割了五个面,为五边形;蓝色截面切割了十个面,为十边形;绿色截面切割了四个面,为四边形。而三角形边数为三,在此立体图中无论以何角度,都无法只切割到三个面,故无法得出三边形,故此题正确答案为D选项。

降维思想是截面类题型的万能金钥匙,一通百通。在理解的基础上,用真题巩固,定能助力上岸之路。本文主要针对降维在平面构成立体图的截面运用,对其在曲面构成立体图中运用的不同点,考生可以持续关注华图教育,欲知后事如何且听下回分解。

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