2014-06-09 11:23:14 国家公务员考试网 //hn.huatu.com/ 文章来源:华图教育
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练习:(2007年国考)共有20个玩具交给小王手工制作完成。规定,制作的玩具每合格一个得5元,不合格一个扣2元,未完成的不得不扣。最后小王共收56元,那么他制作的玩具中不合格的共有( )个。
A.2 B.3 C.5 D.7
解析:根据题意,设合格为x,不合格为y,则,5x-2y=56,56为偶数,2y为偶数,则5x一定为偶数,那么5x的尾数一定为0,又因为,56 的尾数为6,所以,2y的尾数一定是4,因此,y是2或7,可以排除B、C;代入D选项,y=7,解得x=14,x+y>20,排除,只剩下A选项,(代入A,y=2,x=12,x+y<20,满足题目条件),所以选A项。注:此题利用奇偶特性和尾数法相结合解题。
多元不定方程组
例题:(2009年国考)甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔,共花了32元,乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔,共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支,共用多少钱
A.10元 B.11元 C.17元 D.21元
解法1:整体替换法
解析:根据题目,设购买签字笔、圆珠笔、铅笔分别为x元、y元、z元。
根据题意,可得:
因为题目要求各买一支共用多少钱,即求,x+y+z=?,所以就把x+y+z看成一个整体,可得,
把x+y+z和x+3y看成一个整体,分别设为M,N,则
这样,多元不定方程组,就变成一元方程组,解得M=10,即x+y+z=10,选A项。
解法2:设0法
解析:根据题意,可列方程,
多元不定方程组,不能单独求出x,y,z。但是若能变成二元不定方程组,则可以单独把未知数求出,因此,对于本题目可以设其中的一个未知数为0,就相当于买两种笔,送了一种笔。一般设系数比较大的未知数为0,这样便于计算,因此,设y=0,当然也可以设x或z为0都可以。则可得,
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