数学运算高分技巧——比赛问题

    比赛问题在历年真题中出现次数比较多，而且比赛问题是一种非常灵活的考试题型，涉及到循环赛，淘汰赛等等概念。考生往往不清楚循环赛和淘汰赛的区别，从而在这类型的题目中丢分。
    循环赛，是每个队都能和其他队比赛一次或两次，最后按成绩计算名次。循环制，包括单循环、双循环和分组循环三种方法。单循环，是所有参加比赛的队均能相遇一次，最后按各队在全部比赛中的积分、得失分率排列名次。简而言之，单循环就是从参赛队伍数中，抽出两队比一场，即从N队中抽出两队的组合数，单循环比赛场次数=C²_N。比如，八支队伍进行单循环赛，总共要进行的场次数为C²₈=28次。
   双循环，是所有参加比赛的队均能相遇两次，最后按各队在两个循环的全部比赛中的积分、得失分率排列名次。双循环比赛的轮次、场次以及比赛时间，均是单循环比赛的倍数。
   分组循环，是将所有参加比赛的队先分成若干个小组进行第一阶段预赛，然后每组的优胜队之间再进行第二阶段的决赛，决定第1名和以下的名次。在分组预赛中采用单循环的比赛方法，在决赛中可采用单循环赛、同名次赛、交叉赛等，故也称这种竞赛方法为混合循环制或"两阶段制"。
淘汰赛是指每场比赛淘汰一支队伍，每轮比赛淘汰一半的队伍（比如总数不是偶数，比如说一共13支队伍，那么淘汰6支队伍，留下7支队伍）。

下面从真题中来感受下赛制的不同。
【例1】【国考2014-72】某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权，没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况？（  ）
A. 1            B. 2          C. 3          D. 4
【解析】第一轮有23支队伍，其中有一支轮空一次，第二轮有12支队伍轮空0次，第三轮有6支队伍轮空0次，第四轮有3支队伍有一支轮空1次，第五轮有2支队伍轮空0次，即总共会遇到2次轮空，选B。
【例2】【北京2014-84】某单位组织的羽毛球男单比赛共有48名选手报名参加，比赛采用淘汰赛制，在比赛中负一场的选手即淘汰，直至出最后的冠军，如每名选手每天最多参加一场比赛，则比赛至少需要举行几天？（  ）
A. 4             B. 5           C. 6           D. 7
【解析】淘汰赛每轮淘汰一半选手，48名选手的淘汰过程是：48—24—12—6—3—2—1，一共是六轮比赛，需要举行6天。选C。
【例3】【广西2009-9】16支球队分两组，每组打单循环赛，共需打多少场比赛？（  ）
    A. 16            B. 56          C. 64          D. 120
【解析】分组单循环赛，每组8支球队，每组需要进行的单循环赛为次C²₈=28，两组共需56场比赛，选B。

  区分开循环赛和淘汰赛的赛制特点，以后碰到比赛类问题，就能轻松搞定，华图教育预祝广大考生，考试成公。

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