2015湖南公务员考试数学运算百日百题：分类概率问题

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　【例1】(新疆兵团2013-57)甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取三局两胜制，无论哪一方先胜两局则比赛结束。甲每局获胜的概率为2/3,乙每局获胜的概率为1/3.问甲最后取胜的概率是多少?()

　　A.20/27

　　B.2/3

　　C.4/9

　　D.8/27

　　【例2】(2012年915联考-45)根据天气预报，未来4天中每天下雨的概率约为0.6,则未来4天中仅有1天下雨的概率p为()。

　　A. 0.03

　　B. 0.06

　　C. 0.13

　　D. 0.16

　　【例3】(春季联考2013-54)某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个，奖励规则如下：从三个箱子中分别摸出一个球，摸出的3个球均为红球的得一等奖，摸出的3个球中至少有一个绿球的得二等奖，摸出的3个球均为彩色球(黑、白除外)的得三等奖。问不中奖的概率是多少?()

　　A. 在 0~25%之间

　　B. 在25~50%之间

　　C. 在50~75%之间

　　D. 在75~100%之间

　　【例1】答案为A

　　解析：

　　甲获胜有三种情况：

　　(1)直接两局全胜，概率为2/3×2/3=4/9;

　　(2)以“胜负胜”获胜，概率为2/3×1/3×2/3=4/27;

　　(3)以“负胜胜”获胜;概率为1/3×2/3×2/3=4/27;

　　三个概率加起来，答案为20/27，选择A。

　　【例2】答案为C

　　解析：未来4天有1天下雨有4种情况，可能是4天当中的任意1天。比如第一天下雨的概率为：0.6×0.4×0.4×0.4=0.0384，4种情况就是这个概率的4倍，明显选择C。

　　【例3】答案为B

　　解析：如不中奖，首先不能有绿球，然后必须有黑白球，一共有三种情况：

　　(1)三球都为黑白球，概率2/8×2/8×2/8=1/64;

　　(2)三球有2黑白球，1个“红黄蓝紫橙”球，概率3×2/8×2/8×5/8=15/128;

　　(3)三球有1黑白球，2个“红黄蓝紫橙”球，概率3×2/8×5/8×5/8=75/256;

　　三数相加得到：109/256，在1/4与1/2之间，选择B

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