2017湖南政法干警考试行测备考：常考题型讲解之极值问题

　　这类题目的题型特征非常明显，就是通过题目中题干出现的“最多”“最少”、“最大”、“最小”、“至多”、 “至少”、“最快”、“最慢”、“最高”、“最低”...等字样。这类题目主要有两大类：提问方式最大(小)的某值最小(大)。或者是第几大的最大(小)。出现这样特征我们就可以判断是一个最值问题。最值问题常见类型有两类。

　　第一类：当问题的问法问某个数值最最大或者最小：

　　【例1】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样且不为零，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?我们都知道总数一样的，要让其中一个大，其他就必须最小。所以要让第四最大，因此其他都必须最小，因此第七第六第五都要最小，且不能一样，所以分别是1、2、3.第四设为x，那么前面第一第二第三也必须最小，最小为x+1、x+2、x+3.因此总数是100人。算的x=22人。所以第四多人参加的活动做多有22人。

　　因此答题思路非常简单，第一步判断题型之问谁设谁，第二步就是问最大，其他最小。反之问最小则其他最大。

　　【例2】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?

　　第一步题型判断，问最后城市最多，因此容易判断为最值问题。第一步是为谁设谁，为最后城市专卖店数量为x。第二步，因为最后城市专卖店数量要最多，因此其他城市都要尽量少，因此 第九、八、七、六要最少，就该为x+1、x+2、x+3、x+4。第五、四、三、二、一也该最少。但是第五城市数量题目中已经知道是12家，因此其他家数量最少分别是13、14、15、16。因此所以专卖店总数是100。x+1+x+2+x+3+x+4+12+13+14+15+16=100，x=5.因此排名最后城市最多有5家专卖店。

　　从两个例题中我们可以看出，题目中有明确要求，每一个顺序的数值都不相同，我们采取了上面做法，如果题目中没有要求呢?

　　第二类：当问题的问法问某个数值最最大值的最小量或者最小值的最大值

　　【例3】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部分得的毕业生人数至少为多少名?题目中并未要求每个部门人数各不相同，行政部门最多人，要让它最少，那么其他也是必须最小，但是由于没有要求每个部门人数不一样，因为就是可以一样都是最少。设行政部门为x，其他部门都尽量多，符合题目要求情况下，其他部门都是最多为x-1.。X+6(X-1)=65.X=10.142857.人数必须是整数，而且最少必须是11。

　　最值问题第一步判断题型之问谁设谁，第二步就是问最大，其他最小。反之问最小则其他最大。第三部解方程可以得到答案。但是有一个注意事项就是看题目是否要求每一项都不一样。

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（编辑：hnhuatu01）