红领培优李研教你数量关系中必考知识点——最值问题

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　　数量关系中必考知识点——最值问题

　　最值问题是省考中的高频考点。今天红领培优的李研老师给大家介绍多集合反向构造这一类最值题型。多集合反向构造的题目有以下特征：“都…至少…”、“至少…都…”，答案为：反向-构造-加和-做差。我们通过几个例题来学习了解。

　　【例1】某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?

　　A. 5 B. 6

　　C. 7 D. 8

　　【解析】由题目中出现“至少…都…” 可知，为最值问题。题目中问至少有多少人以上四项活动都喜欢，那么只要使不喜欢一项的人数尽量多即可。由题可知，不喜欢戏剧的有11人，不喜欢体育的有16人，不喜欢写作的有8人，不喜欢收藏的有6人。那么有不喜欢的人共11+16+8+6=41人。那么四种都喜欢的人有46-41=5人。答案选A。

　　【例2】某中学在高考前夕进行了四次语文模拟考试，第一次得90分以上的学生为70%，第二次是75%，第三次是85%，第四次是90%，请问在四次考试中都是90分以上的学生至少是多少?

　　A. 40% B. 30%

　　C. 20% D. 10%

　　【解析】由题目中出现“都…至少…” 可知，为多集合反向构造类题目。题目中求四次考试都在90分以上的学生至少是多少，那么就让每次考试没有得到90分以上的学生不重复即可。那么从第一次到第四次每次得分不到90分的学生为总数的，30%、25%、15%、10%。那么共有80%的学生没有在四次考试中都拿到90分以上。那么就有1-80%=20%的学生在四次考试中的得分都在90分以上。所以答案选C。

　　【例3】公司某部门80%的员工有本科以上学历，70%有销售经验。60%在生产一线工作过，该部门既有本科以上学历，又有销售经历，还在生产一线工作过的员工至少占员工的( )。

　　A. 20% B. 15%

　　C. 10% D. 5%

　　【解析】由题目中出现“都…至少…” 可知，为多集合反向构造类题目。题目中问既有本科以上学历，又有销售经历还在生产一线工作的员工至少是总数的百分之多少。那么只需要将有一项条件不符合的尽量多即可。由题可知，本科以下学历占总数的20%，没有销售经验的占总人数的30%，没在生产一线工作的人员占总数的40%。那么，不符合条件的人数为总人数的90%。那么三个条件都符合的人数为总数的10%。答案为C。

　　最值问题的题目特征都比较明显，一般根据特征对应解法就会比较简单快捷。希望大家通过今天的学习能够对最值问题有新的认识，想要了解最值问题更加详细的备考方法，请在湖南华图红领培优班中进行学习。

　　主 讲： 数量关系 资料分析 面试

　　资 历：红领培优专属教师，公考“麻辣”教师，6年公考授课经历，有亲和力，循序渐进，逻辑性强，有耐心。

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