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2022国家公务员考试数量关系备考之基本行程问题

2021-10-03 09:07:57 国家公务员考试网 //hn.huatu.com/ 文章来源:华图教育

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行程问题是历年省考的重点题型,也是每次考试的常考题型,更是考生望而却步的难点题型,行程问题中的基础题型,如火车过桥、流水行船、相遇、追及问题,是本部分的基础题型,所以要求考生牢牢掌握的部分。

行程问题中题型虽变化多样,但思路单一,清晰而明确,路程(S),速度(V),时间(T)三者必然存在紧密联系,行程问题通常运用公式,列方程的形式来解决问题,考生只要理清题目的变化过程,依据公式列方程求解即可。

1、根据公式计算

【例1】(2017北京)小张将带领三位专家到当地B单位调研,距离B单位1.44千米处设有地铁站出口。调研工作于上午9点开始,他们需提前10分钟到达B单位,则小张应通知专家最晚几点一起从地铁站出口出发,步行前往B单位?(假设小张和专家的步行速度均为1.2米/秒)

A.8点26分

B.8点30分

C.8点36分

D.8点40分

解析:【B】;根据公式s=v·t,题目要求的是时间,已知地铁口跟单位路程是1440米,小张和专家的步行速度均为1.2米每秒,从地铁口步行到B单位需要时间为1440÷1.2=1200秒=20分钟,又因为需要提前10分钟到达B单位,则最晚需要在8点30分从地铁口出发,选择B。

本题就是对行程问题公式s=v·t的基本应用,相信大家也能够掌握。

2、等距离平均速度模型

在考试题型中有一种“上坡+下坡”或者“前半段+后半段”求平均速度的类型,此类题型考察的就是等距离平均速度公式,等距离即为路程S一致,比如往返的历程,而速度V不同的情况下求解平均速度,运用的就是公式v= 。

【例2】(2020联考)小明每天从家中出发骑自行车经过一段平路,再经过一道斜坡后到达学校上课。某天早上,小明从家中骑车出发,一到校门口就发现忘带课本,马上返回,从离家到赶回家中共用了1个小时,假设小明当天平路骑行速度为9千米/小时,上坡速度为6千米/小时,下坡速度为18千米/小时,那么小明的家距离学校多远?

A.3.5千米

B.4.5千米

C.5.5千米

D.6.5千米

解析:【B】考察等距离平均速度公式。平均V= = =9 km/h;s=v·t=9×1=9 km;9/2=4.5 km。根据题意,小明从家到学校进行往返,上下坡距离相等,可利用等距离平均速度求得v==9千米/小时,由于平路速度也为9千米/小时,往返总时间是1小时,故往返总路程为9×1=9千米,则小明的家距离学校9÷2=4.5千米。选择B选项。

火车过桥问题

一般情况下,我们通常把运动中的物体看成是一个质点,往往忽略了物体的大小;而火车车身长度太长,所以我们就不得不考虑到火车长度的问题,在火车过桥的问题中,把火车的长度看成是“路程”的一部分。运用公式S =S桥长+S车长= v·t。

【例3】(2016山东)一支车队共有20辆大拖车,每辆车的车身长20米,两辆车之间的距离是10米,行进的速度是54千米/小时。这支车队需要通过长760米的桥梁(从第一辆车头上桥到最后一辆车尾离开桥面计时),以双列队通过与以单列队通过花费的时间比是(  )。

A. 7∶9

B. 29∶59

C. 3∶5

D. 1∶2

解析:【A】;考察火车过桥问题。

S双=10×20+(10-1)×10=290,S单=20×20+19×10=590,S车+S桥=v·t,t双/t单=(S双+S桥)/(S单+S桥)=(290+760)/(590+760)=7/9。因为速度不变,时间之比等于路程之比。根据题意可知,双列队通过时(以最后一辆车车尾为参照点),所行驶的总路程为760+(10×20+9×10)=1050(米);单列队通过时,所行驶的总路程为760+(20×20+19×10)=1350(米)。则双列队通过与单列队通过的路程之比(即时间之比)。答案选择A。

流水行船问题

流水行船问题即船在流水中航行的问题。行船问题是行程问题中比较特殊的类型,它除了具备行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系,同时还涉及到水流的问题。

像“流水”、“传送带”等,我们都可以看作是行船问题,常用的公式:V顺=V船+V水;V逆=V船 - V水;V船=V静水;V水=V漂。

【例4】(2020广东)A、B两座港口相距300公里且仅有1条固定航道,在某一时刻甲船从A港顺流而下前往B港,同时乙船从B港逆流而上前往A港,甲船在5小时之后抵达了B港,停留了1小时后开始返回A港,又过了6小时追上了乙船。则乙船在静水中的时速为( )公里。

A.20

B.25

C.30

D.40

解析:【C】;考察流水行船问题。

S顺=(V甲+V水)t,S逆=(V甲-V水)t。S=(V甲+V水)×5=300→(V甲+V水)=60;6×(V甲-V水)=(5+1+6)×(V乙-V水)→2V乙=(V甲+V水)=60,得V乙=30 km/h。设甲船在静水中时速为V甲、乙船在静水中时速为V乙、水速为V水,根据甲从A顺流而下5小时后到达B列方程:5×(V甲+V水)=300,解得V甲+V水=60;根据甲船停留1小时后又过了6小时追上乙船列方程:6×(V甲-V水)=12×(V乙-V水),化简得2V乙=V甲+V水=60,则乙船在静水中的时速为30公里。 因此,选择C选项。

以上是行程问题中的基本问题,考生需要牢固掌握基本公式和内容。“华图”在手,上岸不愁。

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