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2022湖南事业单位公共基础知识：利润问题常见解题思路

2022-06-03 11:43:50 湖南事业单位考试网 //hn.huatu.com/sydw/ 文章来源：华图教育

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　　解决数学问题常用到的一种方法就是方程法，在行测考试中，利润问题为常考题型，在解题中可以使用方程法，也可以使用特值法。

　　一、基础公式

　　利润=售价-成本

　　利润率=利润÷成本

　　成本=售价÷(1+利润率)

　　售价=成本×(1+利润率)

　　打折率=售价÷定价

　　二、解题方法

　　1、方程法解利润问题：根据题干出现的等量关系，设未知数列方程。

　　例1.老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元。问老王买进该艺术品花了多少万元?

　　A.42 B.50 C.84 D.100

　　答案：B。在题干信息中出现比买进时赚了7万元，即到手金额减去成本等于7万元的等量关系，到手金额和原价，以及打折后的成交价有关系，所以我们可以设成本为x万元，原价=x×(1+50%)，到手金额=原价×0.8折×扣除税费后的比例，即：x×(1+50%)×0.8×(1-5%)-x=7，解得x=50，即该艺术品的成本为50万元，答案选B。

　　例2.某商场购进一种电冰箱，先按15%的利润定价，此后按定价的90%出售，结果每台获利210元，这种电冰箱的成本价为多少元?

　　A.6000 B.5000 C.4000 D.2000

　　答案：A。在题干信息中出现结果获利210元，即此时售价-成本=210，售价和定价成本相关，故可设成本为x，定价为x×(1+15%)，售价=定价×打折=x×(1+15%)×90%，即可得x×(1+15%)×90%-x=210，解得x=6000元，答案选A。

　　2、特值法解利润问题：将题干中的未知量设成特值。

　　例3.某水果店销售一批水果，按原价出售，利润率为25%。后来按原价的九折销售，结果每天的销量比降价前增加了1.5倍。则打折后每天销售这批水果的利润比打折前增加了( )。

　　A.15% B.20% C.25% D.30%

　　答案：C在题干中没有给出成本和数量，最终所求为比，可设每斤成本为100，原销量为100，则原价为100×(1+25%)=125元，每斤利润为125-100=25，原来每日利润25×100=2500，现在售价125×0.9=112.5，现在每斤利润112.5-100=12.5，现在销量100×(1+1.5)=250，打折后每日利润为12.5×250=3125，利润增加了(3125-2500)÷2500×100%=25%，本题选C。

　　通过以上练习题，可以看出在利润问题中，重点对题干进行分析，然后根据题干中存在的等量关系，进行设未知数或进行设特值，再进行求解即可。对方法的灵活应用，还需要考生继续多做题，在做题中将方法练得更熟悉，做到熟能生巧。