2015湖南公务员考试行测行程相遇问题解题思路和技巧

　　2015湖南公务员考试行测行程相遇问题解题思路和技巧

　　根据湖南华图研究院从历年真题统计可知，在湖南公务员行测考试中行程问题一直是热点，几乎每年都会考到，考察的难度也往往是所有运算题

型当中最难的一部分。因此行程问题是大部分考生最为头疼的一个题型，但是，任何题目都有技巧，只要摸准了这些题的规律，可以按照相同的

思路去解决。

　　所谓相遇问题，我们可以简单的理解成：相遇(相离)问题和追赶问题当中参与者必须是两个人(或事物)以上;如果它们的运动方向相反，则

为相遇(相离)问题，如果他们的运动方向相同，则为追赶问题。相遇分为两种，一种为直线相遇，另外一种是环形相遇。

　　相遇(相离)问题的基本数量关系：速度和×相遇时间=相遇(相离)路程

　　在相遇(相离)问题中，我们必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高我们的解题速度和能力。

　　1、关于直线相遇，题目中通常会说A、B两地分别有甲、乙两人面对面行驶……这里要注意的是相向就是面对面的意思，另外，两人在同一条直

线上面对面行驶一定会相遇，并且当他们相遇时所用的时间一定相同，即两个人走的时间一样，所以AB总长就是甲、乙二人的路程和，它应该等

于甲的路程加上乙的路程。所以直线相遇的模型：路程和等于速度和乘以时间，必须要强调的是，这个公式运用的前提条件为：甲、乙运行时间

相同是一致的且相向运行。随着应用的深入，现在相遇公式应用更为普遍，只要时间一定，两个人的路程和一定等于速度和乘以时间。

　　2. 关于环形相遇，通常给出的模型都是在同一跑道上，甲乙二人从同一地点背向行驶……显然他们是能够相遇的，并且当他们相遇时，他们所

走的路程和应该是圆的周长，当他们第二次相遇时，其路程和应该是两个圆的周长，以此类推，第N次相遇时，其路程和是N个圆的周长，所以环

形相遇问题，路程和与圆的周长有关，具体的关系要根据具体的情景而定。当他们相遇时，所用时间仍是相同的，所以仍可用：路程和等于速度

和乘以时间。

　　首先，我们来看行程问题的核心公式S=VT。这种等号一边是一个量，另一边是两个量乘积的公式，可以称之为比例型公式。这种公式有一个

潜在的规律就是，不管题目怎么设置，路程、速度、时间这三个量总有一个是确定不变的，而另外两个量都是变的，只要找到行测公式当中的不

变量，等量关系就找出来了，所以关键是找这个不变的量。

　　一般来说，在这三个量当中，由于往往涉及不同主体，因此速度大多时候是个变量，所以不变量基本上隐藏在路程和时间这两个量里面，两

种情况分别如下。

　　第一，路程作为不变量。这种情况一般来说是比较好寻找的，我们拿一个之前的考题来举例：

　　【例题】有甲、乙、丙三人，甲每小时走80公里，乙每小时走70公里，丙每小时走60公里。现在甲从A处出发，乙、丙两人从B处同时出发相

向而行，在途中甲与乙相遇15分钟后，甲又与丙相遇。求AB两地的距离。( )

　　A.315公里                               B.525公里

　　C.465公里                               D.455公里

　　在这个题目中，三人速度都有，很明显是不一样的。我们知道，在相遇追及问题里，相遇距离就是两地之间的整个全程，不管是甲丙之间还

是甲乙之间，都是这一个全程;也就是说，在这个题目中路程是潜在的不变量，变量是速度和时间。那么我们围绕路程这个等量关系列出两个表

示路程的式子就可以解决：设甲乙相遇时间是T，那么甲丙相遇时间就是T+1/4，利用相遇公式有(80+70)T=(80+60)(T+1/4)。解得T=3.5,因此整

个距离是525。

　　这是关于以路程为不变量的情况。

　　第二，时间作为不变量。这种情况可能更为隐蔽，有的学员很可能意识不到。我们试想，如果速度是变量，时间也是变量的话，那么路程必

然是不一样的，所以在题目中如果提到了二人行驶的路程不一样，一般是在告诉大家时间是变量;还有有一种很隐蔽的说法就是“二人同时出发，在某点相遇”，

这就是告诉我们二人所用的时间是相等的，可以完全拿时间做等量关系来列式。

　　【例题】小张和小王同时骑摩托车从A地向B地出发，小张的车速是每小时40公里，小王的车速是每小时48公里。小王到达B地后立即向回返

，又骑了15分钟后与小张相遇。那么A地与B地之间的距离是多少公里?( )

　　A.144                         B.136

　　C.132                         D.128

　　在这个题目中，两个人的速度是不一样的，而且题目中给出“同时出发”“相遇”这样的字眼，所以时间一定是不变量。拿时间作为等量关

系，则甲的路程是S+12，乙的路程是S-12，速度分别是48和40，那么用时间相等列式应该表示成：(S+12)/48=(S-12)/40,解得S=132。

　　以上两个简单的例子说明，我们在遇行程问题的时候，湖南华图公务员考试研究专家提醒考生克服心理上的畏难情绪，按部就班地找到题目

中的不变量，分别用另外两个量表示出来列在等式两边，就可以求出题目的设问。

 

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