2023-05-17 09:38:57 湖南事业单位考试网 //hn.huatu.com/sydw/ 文章来源:娄底市人力资源和社会保障局
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【试题练习】
某企业举行职业技能大赛,3个下属分公司均选2名员工参赛。若同一分公司的员工比赛时出场顺序不能相邻,则参赛的6名员工不同的出场顺序共有:
A.80种
B.120种
C.160种
D.240种
正确答案:D
【解析】第一步,本题考查排列组合问题,用插空法解题。
解法一:第二步,假设三个公司的员工分别为A、a、B、b、C、c,第1名任意选择,有6种情况,假设为A;第2名,不能与第1名同公司,不能选a,有4种情况,假设为B;第3名,不能与第2名同公司,不能选b,分2类讨论,(1)与第1名同公司,即a,剩余b、C、c,排列顺序只能为Cbc或cbC,有2种情况;(2)与第1名不同公司,选C或c,有2种情况,假设选C,剩余abc,第4名,只能选a或b,有2种情况,假设为a,第5名,选b或c,有2种情况,剩余1人为第6名,共有2×2×2=8种情况。
第三步,分步用乘法,分类用加法,共有6×4×(2+8)=240种。
因此,选择D选项。
解法二:第二步,假设三个公司分别为A、B、C,先排AB,因此共有=8种。此时排完有三种情况,第一种:AABB,此时只要把C公司的两个人放入到两个A和两个B中间的那两个位置就可以了,共有种;第二种:ABAB,此时形成5个空,将两个C放入其中,共有=20种;第三种ABBA或者BAAB,最中间的位置必须放一个,剩下的四个位置选一个,即=8种。
总的情况共有8×(2+20+8)=240种。
因此,选择D选项。
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